ELASTISITAS

Rabu, 21 Januari 2015

ELASTISITAS

Published : 21.15 Author : Unknown

ELASTISITAS

Pengertian Elastisitas

Elastisitas (elasticity) adalah kemampuan (ability) dari benda padat untuk kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang bekerja padanya hilang/ dihilangkan. Deformasi (perubahan bentuk) pada benda padat elastis mengikuti aturan yang dikemukakan Robert Hooke yang kemudian dikenal dengan hukum Hooke. Ahli matematika dan juga seorang filsuf asal Inggris ini mencetuskan hukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi.

Perubahan bentuk benda elastis akan sebanding dengan gaya yang bekerja padanya sampai batas tertentu (batas elastisitas). Jika gaya yang diberika ditambah hingga melebihi batas elastisitas benda maka

Jika anda punya sebatang bambu apus kecil. Saat anda memberikan tenaga untuk membengkokkan bambu tersebut ia akan melengkung (deformasi) yang bersifat sementara yang berarti bahwa bambu bersifat elastis. Bambu akan kembali ke bentuk semula jika menghilangkan gaya yang bekerja padanya. Akan tetapi jika memberikan gaya dalam jumlah yang besar bambu tersebut bisa patah. Ketika gaya yang berikan melebihi titik elastis dari bambu.

Besaran-Besaran dalam Elastisitas

1. Tegangan (stress)

Tegangan adalah besarnya gaya yang bekerja pada permukaan benda persatuan luas. Tegangan dalam elastisitas dirumuskan:

$rumus elastisitas tegangan\ =\frac{gaya}{satuan\ luas}\ atau\ \sigma =\frac{F}{A}$
Tegangan sama seperti tekanan, ia memiliki satuan Pascal (Pa) atau N/m2

2. Regangan (strain)

Regangan dalam elastisitas adalah pertambahan panjang yang terjadi pada suatu benda karena pengaruh gaya luar per panjang mula-mula benda tersebut sebelum gaya luar bekerja padanya. Regangan dirumuskan:

$regangan\ =\frac{\Delta \ pajang}{panjang\ awal}\ atau\ e =\frac{\Delta l}{l_{o}}$
Karena regangan adalah perbandingan dari dua besaran yang sejenis maka ia hanya seperti koefisien (tanpa punya satuan)

3. Mampatan

Mampatan hampir sama seperti regangan. Bedanya, regangan terjadi karena gaya tarik yang mendorong molekul benda terdorong keluar sedangkan mampatan karena gaya yang membuat molekul benda masuk ke dalam (memampat).

4. Modulus Elastis (Modulus Young)

Definisi dari modulus young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan. Di rumuskan

$Modulus\ Elastis\ =\frac{tegangan}{regangan}\ atau\ E =\frac{\sigma}{e}$

jika kita menguraikan rumus tegangan dan regangan di dapat persamaan

$E=\frac{\sigma }{e}=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{\Delta l}{l_{o}}}=\frac{F.l_{o}}{A.\Delta l}$

Contoh Soal Elastisitas

1. Sobat punya sebuah kawat dengan luas penampang 2 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 5,4 N sehingga bertambah panjang sebesar 5 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 30 cm, berpakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?

Jawab
Diketahui
A = 2 mm² = 2.10^-6 m
F = 5,4 N
Δl = 5 cm = 5.10^-2 m
lo = 30 cm = 3.10^-1 m

Modulus young = [5,4 x 3.10^-1]/[2.10^-6 x 5.10^-2] = 1,62.10⁶ N/m²

2. Sebuah batan besi yang panjangnya 2 m, penampangnya berukuran 4 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 10⁵ N/mm². Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 40 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?

Pembahasan
Diketahui
lo = 2 m = 2.10³ mm
A = 8 mm²
σ = 10⁵ N/mm²
F = 40 N

dari rumus
$E=\frac{\sigma }{e}=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{\Delta l}{l_{o}}}=\frac{F.l_{o}}{A.\Delta l}$
maka
Δl = [F.lo]/[A.E] = [40.2.10³]/[ 8.10⁵] = 0,1 mm

3. Sebuah kawat luas penampangnya 4 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 8 N sehingga bertambah panjang 0,08 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 60 cm, berapakahh tegangan dan regangan kawat tersebut?

Jawab

A = 4 mm² = 4.10^-6 m²

F = 8 N

Δl = 0,08 cm

lo = 60 cm

Tegangan = F/A = 8/4.10^-6 = 2.10⁶ N/m²

Regangan = 0,08/60 = 1,333 … x 10^-3

4. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm

http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/uhxipegas_1.png

Tentukan :

a. Nilai konstanta pegas

b. Energi potensial pegas pada kondisi II

c. Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

d. Energi potensial sistem pegas pada kondisi III

e. Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis

f. Frekuensi getaran pegas

Pembahasan

a. Nilai konstanta pegas

Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.