STATIKA DAN DINAMIKA FUIDA

STATIKA FLUIDA

Adapun pengertian dari Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser.

Contoh fenomena fluida statis dapat dibagi menjadi statis sederhana dan tidak sederhana. Contoh fluida yang diam secara sederhana adalah air di bak yang tidak dikenai gaya oleh gaya apapun, seperti gaya angin, panas, dan lain-lain yang mengakibatkan air tersebut bergerak. Contoh fluida statis yang tidak sederhana adalah air sungai yang memiliki kecepatan seragam pada tiap partikel di berbagai lapisan dari permukaan sampai dasar sungai.

Sifat- Sifat Fluida

Sifat fisis fluida dapat ditentukan dan dipahami lebih jelas saat fluida berada dalam keadaan diam (statis). Sifat-sifat fisis fluida statis ini di antaranya, massa jenis, tegangan permukaan, kapilaritas, dan viskositas.

1.   Massa Jenis

       Pernahkah Anda membandingkan berat antara kayu dan besi? Benarkah pernyataan bahwa besi lebih berat daripada kayu? Pernyataan tersebut tentunya kurang tepat, karena segelondong kayu yang besar jauh lebih berat daripada sebuah bola besi. Pernyataan yang tepat untuk perbandingan antara kayu dan besi tersebut, yaitu besi lebih padat daripada kayu. Anda tentu masih ingat, bahwa setiap benda memiliki kerapatan massa yang berbeda-beda serta merupakan sifat alami dari benda tersebut. Dalam Fisika, ukuran kepadatan (densitas) benda homogen disebut massa jenis, yaitu massa per satuan volume. Jadi massa jenis adalah pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi massa jenis suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Massa jenis rata-rata setiap benda merupakan total massa dibagi dengan total volumenya. Sebuah benda yang memiliki massa jenis lebih tinggi (misalnya besi) akan memiliki volume yang lebih rendah daripada benda bermassa sama yang memiliki massa jenis lebih rendah (misalnya air).

Satuan SI massa jenis adalah kilogram per meter kubik (kg·m^-3)

Massa jenis berfungsi untuk menentukan zat. Setiap zat memiliki massa jenis yang berbeda. Dan satu zat berapapun massanya berapapun volumenya akan memiliki massa jenis yang sama.

Secara matematis, massa jenis dituliskan sebagai berikut.

ρ = m/V

dengan:

    m = massa (kg atau g),

    V = volume (m³ atau cm³), dan

    ρ = massa jenis (kg/m³ atau g/cm³).

Jenis beberapa bahan dan massa jenisnya dapat dilihat pada Tabel berikut.

Tabel Massa Jenis atau Kerapatan Massa (Density)

Bahan	Massa Jenis (g/cm3)	Nama Bahan	Massa Jenis (g/cm3)
Air	1,00	Gliserin	1,26
Aluminium	2,7	Kuningan	8,6
Baja	7,8	Perak	10,5
Benzena	0,9	Platina	21,4
Besi	7,8	Raksa	13,6
Emas	19,3	Tembaga	8,9
Es	0,92	Timah Hitam	11,3
Etil Alkohol	0,81	Udara	0,0012

2.  Tegangan permukaan

          Tegangan permukaan disebabkan oleh interaksi molekul-molekul zat cair dipermukaan zat cair. Di bagian dalam cairan sebuah molekul dikelilingi oleh molekul lain disekitarnya, tetapi di permukaan cairan tidak ada molekul lain dibagian atas molekul cairan itu. Hal ini menyebabkan timbulnya gaya pemulih yang menarik molekul apabila molekul itu dinaikan menjauhi permukaan, oleh molekul yang ada di bagian bawah permukaan cairan.

Sebaliknya jika molekul di permukaan cairan ditekan, dalam hal ini diberi jarum atau silet, molekul bagian bawah permukaan akan memberikan gaya pemulih yang arahnya ke atas, sehingga gaya pemulih ke atas ini dapat menopang jarum atau silet tetap di permukaan air tanpa tenggelam.

       Gaya ke atas untuk menopang jarum atau silet agar tidak tenggelam merupakan perkalian koefisien tegangan permukaan dengan dua kali panjang jarum. Panjang jarum disini adalah permukaan yang bersentuhan dengan zat cair.

          Jadi dapat kita simpulkan bahwa pengertian dari tegangan permukaan adalah kecenderungan permukaan zat cair untuk menegang, sehingga permukaannya seperti ditutupi oleh suatu lapisan elastis.

3.  Kapilaritas

            Untuk membahas kapilaritas, perhatikan sebuah pipa kaca dengan diameter kecil (pipa kapiler) yang ujungnya terbuka saat dimasukkan ke dalam bejana berisi air. Kita dapat menyaksikan bahwa permukaan air dalam pipa akan naik. Lain hasilnya jika kita mencelupkan pipa tersebut ke dalam bejana berisi air raksa. Permukaan air raksa dalam tabung akan turun atau lebih rendah daripada permukaan air raksa dalam bejana. Gejala inilah yang disebut dengan gejala kapilaritas. 

         Pada kejadian ini, pipa yang digunakan adalah pipa kapiler. Oleh karena itu, gejala kapilaritas adalah gejala naik turunnya zat cair dalam pipa kapiler. Permukaan zat cair yang berbentuk cekung atau cembung disebut meniskus. Permukaan air pada dinding kaca yang berbentuk cekung disebut meniskus cekung, sedangkan permukaan air raksa yang berbentuk cembung disebut meniskus cembung.

          Penyebab dari gejala kapiler adalah adanya adhesi dan kohesi. Kohesi adalah gaya tarik menarik antar molekul yang sama jenisnya. Gaya ini menyebabkan antara zat yang satu dengan yang lain tidak dapat menempel karena molekulnya saling tolak menolak.
sedangkan adhesi adalah gaya tarik menarik antar molekul yang berbeda jenisnya. Gaya ini menyebabkan antara zat yang satu dengan yang lain dapat menempel dengan baik karena molekulnya saling tarik menarik atau merekat.

          Pada gejala kapilaritas pada air, air dalam pipa kapiler naik karena adhesi antara partikel air dengan kaca lebih besar daripada kohesi antar partikel airnya. Sebaliknya, pada gejala kapilaritas air raksa, adhesi air raksa dengan kaca lebih kecil daripada kohesi antar partikel air raksa. Oleh karena itu, sudut kontak antara air raksa dengan dinding kaca akan lebih besar daripada sudut kontak air dengan dinding kaca.

          Kenaikan atau penurunan zat cair pada pipa kapiler disebabkan oleh adanya tegangan permukaan yang bekerja pada keliling persentuhan zat cair dengan pipa.

          Berikut ini beberapa contoh yang menunjukkan gejala kapilaritas dalam kehidupan sehari-hari:

a. Naiknya minyak tanah melalui sumbu kompor sehingga kompor bisa dinyalakan.

b. Kain dan kertas isap dapat menghisap cairan.

c. Air dari akar dapat naik pada batang pohon melalui pembuluh kayu.

          Selain keuntungan, kapilaritas dapat menimbulkan beberapa masalah berikut ini :

Air hujan merembes dari dinding luar, sehingga dinding dalam juga basah.

Air dari dinding bawah rumah merembes naik melalui batu bata menuju ke atas  sehingga dinding rumah lembab.

4.  Viskositas

          Viskositas merupakan pengukuran dari ketahanan fluida yang diubah baik dengan tekanan maupun tegangan. Pada masalah sehari-hari (dan hanya untuk fluida), viskositas adalah "Ketebalan" atau "pergesekan internal". Oleh karena itu, air yang "tipis", memiliki viskositas lebih rendah, sedangkan madu yang "tebal", memiliki viskositas yang lebih tinggi. Sederhananya, semakin rendah viskositas suatu fluida, semakin besar juga pergerakan dari fluida tersebut. Viskositas menjelaskan ketahanan internal fluida untuk mengalir dan mungkin dapat dipikirkan sebagai pengukuran dari pergeseran fluida.

          Seluruh fluida (kecuali superfluida) memiliki ketahanan dari tekanan dan oleh karena itu disebut kental, tetapi fluida yang tidak memiliki ketahanan tekanan dan tegangan disebut fluide ideal.      

Tekanan Hidrostatis

 Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan bidang dan dibagi luas permukaan bidang tersebut. Secara matematis, persamaan tekanan dituliskan sebagai berikut.

p= F/ A

 dengan:  F = gaya (N),

   A = luas permukaan (m²), dan

   p = tekanan (N/m2 = Pascal).

Persamaan diatas menyatakan bahwa tekanan p berbanding terbalik dengan luas permukaan bidang tempat gaya bekerja. Jadi, untuk besar gaya yang sama, luas bidang yang kecil akan mendapatkan tekanan yang lebih besar daripada luas bidang yang besar. Dapatkah Anda memberikan beberapa contoh penerapan konsep tekanan dalam kehidupan sehari-hari?

Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang terjadi di bawah air. Tekanan hidrostatis disebabkan oleh fluida tak bergerak. Tekanan hidrostatis yang dialami oleh suatu titik di dalam fluida diakibatkan oleh gaya berat fluida yang berada di atas titik tersebut. Jika besarnya tekanan hidrostatis pada dasar tabung adalah p, menurut konsep tekanan, besarnya p dapat dihitung dari perbandingan antara gaya berat fluida (F) dan luas permukaan bejana (A).

p= F/A

Gaya berat fluida merupakan perkalian antara massa fluida dengan percepatan gravitasi Bumi, ditulis

p= massa x gravitasi bumi / A

Oleh karena m = ρ V, persamaan tekanan oleh fluida dituliskan sebagai

p =  ρVg / A

Volume fluida di dalam bejana merupakan hasil perkalian antara luas permukaan bejana (A) dan tinggi fluida dalam bejana (h). Oleh karena itu, persamaan tekanan di dasar bejana akibat fluida setinggi h dapat dituliskan menjadi

p=  ρ(Ah) g / A = ρ h g 

Jika tekanan hidrostatis dilambangkan dengan ph, persamaannya dituliskan sebagai berikut.

ph = ρ gh

dengan:

p_h = tekanan hidrostatis (N/m²),

ρ = massa jenis fluida (kg/m³),

g = percepatan gravitasi (m/s²), dan

h = kedalaman titik dari permukaan fluida (m).

Semakin tinggi dari permukaan Bumi, tekanan udara akan semakin berkurang. Sebaliknya, semakin dalam Anda menyelam dari permukaan laut atau danau, tekanan hidrostatis akan semakin bertambah. Mengapa demikian? Hal tersebut disebabkan oleh gaya berat yang dihasilkan oleh udara dan zat cair. Anda telah mengetahui bahwa lapisan udara akan semakin tipis seiring bertambahnya ketinggian dari permukaan Bumi sehingga tekanan udara akan berkurang jika ketinggian bertambah. Adapun untuk zat cair, massanya akan semakin besar seiring dengan bertambahnya kedalaman. Oleh karena itu, tekanan hidrostatis akan bertambah jika kedalaman bertambah.

Contoh menghitung tekanan hidrostatis

Tabung setinggi 30 cm diisi penuh dengan fluida. Tentukanlah tekanan hidrostatis pada dasar tabung, jika g = 10 m/s2 dan tabung berisi:

a. air,

b. raksa, dan

c. gliserin.                                                                       

Gunakan data massa jenis pada Tabel

Jawab

Diketahui:  h = 30 cm dan g = 10 m/s².

Ditanya   : a. P_{h air}

    b. P_{h raksa}

    c. P_{h gliserin}

Jawab :

a. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air:

  P_h = ρ gh = (1.000 kg/m³) (10 m/s²) (0,3 m) = 3.000 N/m²

b. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air raksa:

 P_h = ρ gh = (13.600 kg/m³) (10 m/s²) (0,3 m) = 40.800 N/m²

c. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi gliserin:

 P_h = ρ gh = (1.260 kg/m³) (10 m/s²) (0,3 m) = 3.780 N/m²

Prinsip tekanan hidrostatis ini digunakan pada alat-alat pengukur tekanan. Alat-alat pengukur tekanan yang digunakan untuk mengukur tekanan gas, di antaranya sebagai berikut.

Manometer Pipa Terbuka

Manometer  pipa terbuka adalah alat pengukur tekanan gas yang paling sederhana. Alat ini berupa pipa berbentuk U yang berisi zat cair. Ujung yang satu mendapat tekanan sebesar p (dari gas yang hendak diukur tekanannya) dan ujung lainnya berhubungan dengan tekanan atmosfir (p₀).

Barometer

Barometer adalah alat untuk mengukur tekanan udara. Barometer umum digunakan dalam peramalan cuaca, dimana tekanan udara yang tinggi menandakan cuaca bersahabat, sedangkan tekanan udara rendah menandakan kemungkinan badai. Ia mendefinisikan tekanan atmosfir dalam bukunya yang berjudul “A Unit of Measurement, The Torr” Tekanan atmosfer (1 atm) sama dengan tekanan hidrostatis raksa (mercury) yang tingginya 760 mm. Cara mengonversikan satuannya adalah sebagai berikut.

ρ _raksa × percepatan gravitasi Bumi × panjang raksa dalam tabung atau

(13.600 kg/cm³ )(9,8 m/s²)(0,76 m) = 1,103 × 10⁵ N/m²

               Jadi, 1 atm = 76 cmHg = 1,013 × 10⁵ N/m²

Pengukur Tekanan Ban

Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan udara di dalam ban. Bentuknya berupa silinder panjang yang di dalamnya terdapat pegas. Saat ujungnya ditekankan pada pentil ban, tekanan udara dari dalam ban akan masuk ke dalam silinder dan menekan pegas. Besarnya tekanan yang diterima oleh pegas akan diteruskan ke ujung lain dari silinder yang dihubungkan dengan skala. Skala ini telah dikalibrasi sehingga dapat menunjukkan nilai selisih tekanan udara luar (atmosfer) dengan tekanan udara dalam ban.

Contoh soal dan pembahsan

1.    Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah....

Pembahasan
Data soal:

D₁ = 12 cm

D₂ = 8 cm

v₁ = 10 cm/s

v₂ = ........

Rumus menentukan kecepatan diketahui diameter pipa

sehingga

2.    Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m². Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m³!

Pembahasan
Gaya angkat pada sayap pesawat:

dimana:
A = luas total penampang sayap

ρ = massa jenis udara

ν_a = kelajuan aliran udara di atas sayap

ν_b = kelajuan aliran udara di bawah sayap

F = gaya angkat pada kedua sayap

Data soal:

Luas total kedua sayap

A = 2 x 40 = 80 m²

Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap:

ν_a = 250 m/s

ν_b = 200 m/s

Massa jenis udara

ρ = 1,2 kg/m³

F =.....

3.    Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN.

Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m². Jika kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m³ tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat!

Pembahasan
Data soal:

A = 80 m²

ν_b = 250 m/s

ρ = 1,0 kg/m³

F = 1100 kN = 1100 000 N

ν_a =......


Kecepatan aliran udara di atas sayap pesawat adalah 300 m/s

4.    Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan sudut kemiringan α°.

Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan:

a) kecepatan keluarnya air

b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah

c) nilai cos α

d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka

(Gunakan sin α = 5/8 dan √39 = 6,24)

Pembahasan

a.    kecepatan keluarnya air

Kecepatan keluarnya air dari saluran:

b.    waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah

Meminjam rumus ketinggian dari gerak parabola, dari situ bisa diperoleh waktu yang diperlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian jatuhnya air diukur dari lubang adalah − 10 m.

c.    nilai cos α

Nilai sinus α telah diketahui, menentukan nilai cosinus α

d.    perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka

Jarak mendatar jatuhnya air

DINAMIKA FLUIDA

Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak turbulen (tidak mengalami putaran-putaran).

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali hal yang berkaitan dengan fluida dinamis ini.

1.    Besaran-besaran dalam fluida dinamis

Debit aliran (Q)

Jumlah volume fluida yang mengalir persatuan waktu, atau:

Dimana :

Q   =    debit aliran (m³/s)

A   =    luas penampang (m²)

V   =    laju aliran fluida (m/s)

Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran

 

Dimana :

Q   =    debit aliran (m³/s)

V   =    volume (m³)

t     =    selang waktu (s)

Persamaan Kontinuitas

Air yang mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik. Atau jika ditinjau 2 tempat, maka:

Debit aliran 1 = Debit aliran 2, atau :

Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :

Dimana :

p   = tekanan air (Pa)

v    = kecepatan air (m/s)

g   = percepatan gravitasi

h    = ketinggian air

Penerapan dalam teknologi

Pesawat Terbang

Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada tekanan pesawat di bawah.

Akibatnya terjadi gaya angkat pesawat dari hasil selisih antara tekanan di atas dan di bawah di kali dengan luas efektif pesawat.

Keterangan:              

ρ  = massa jenis udara (kg/m³)

v_a= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s)

v_b= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s)

 F = Gaya angkat pesawat (N)

Penyemprot Parfum dan Obat Nyamuk

Prinsip kerja yang dilakukan dengan menghasilkan laju yang lebih besar pada ujung atas selang botol sehingga membuat tekanan di atas lebih kecil daripada tekanan di bawah. Akibatnya cairan dalam wadah tersebut terdesak ke atas selang dan lama kelamaan akan menyembur keluar.

Contoh soal dan pembahsan

1.    Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!



Jika luas penampang kran dengan diameter D₂ adalah 2 cm² dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:

a.    Debit air

b.    Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Pembahasan
Data :

A₂ = 2 cm² = 2 x 10⁻⁴ m²

v₂ = 10 m/s

a.  Debit air

Q = A₂v₂ = (2 x 10⁻⁴)(10)

Q = 2 x 10⁻³ m³/s

b.  Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Data :

V = 20 liter = 20 x 10⁻³ m³

Q = 2 x 10⁻³ m³/s

t = V / Q

t = ( 20 x 10⁻³ m³)/(2 x 10⁻³ m³/s )

t = 10 sekon

2.    Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m² , luas penampang pipa kecil adalah 2 m² dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

Pembahasan
Persamaan kontinuitas

A₁v₁ = A₂v₂

(5)(15) = (2)v₂

v₂ = 37,5 m/s

3.    Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!

Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan :

a.    Kecepatan keluarnya air

b.    Jarak mendatar terjauh yang dicapai air

c.    Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan
a.  Kecepatan keluarnya air

v = √(2gh)

v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b.  Jarak mendatar terjauh yang dicapai air

X = 2√(hH)

X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c.  Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

t = √(2H/g)

t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

4.    Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm² dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm² serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :

a.    kecepatan air saat mengalir pada pipa besar

b.    kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan
a.   kecepatan air saat mengalir pada pipa besar

v₁ = A₂√ [(2gh) : (A₁² − A₂²) ]

v₁ = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (5² − 3²) ]

v₁ = 3 √ [ (4) : (16) ]

v₁ = 1,5 m/s

b.  kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

A₁v₁ = A₂v₂

(3 / 2)(5) = (v₂)(3)

v₂ = 2,5 m/s